数学乐园手抄报五年级 数学乐园手抄报

在社会的发展进程中,作为文化现象的数学,受到人们的重视,近年来,数学文化及其相关研究得到了较大发展。在确认数学是一种文化之后,应该进一步理解数学文化的内涵,在数学世界中,数学经历了三次危机,大家知道吗?

数学乐园手抄报:数学进程中的三次危机

数学中过去的错误或者未解决的困难,是为它未来的发展提供了契机。——E.T.Bell

数学的永远令人神往的美貌之一就是,它的艰难的悖论是以栩栩生辉的方式使之得到美妙的结果。——P.J.Davis

数学乐园手抄报五年级 数学乐园手抄报

关于数学的手抄报图片

数学乐园手抄报:第三次数学危机

数学素以精确严密的科学著称,可是在数学发展的历史长河中,仍然不断地出现矛盾以及解决矛盾的斗争。从某种意义下讲,数学就是要解决一些问题,问题不过矛盾的一种形式。有些问题得到了解决,比如任何正整数都可以表示为四个平方数之和;有些问题至今没有得到解决,如哥德巴赫猜想:任何大偶数都再可以表表示为两个素数之和。我们还很难说这个命题是对还是不对,因为随便给一个偶数,经过有很多次试验总可以得出结论,但是偶数有无穷多个,你穷毕生精力也不会验证完。也许你能碰到到一个很大的偶数,找不到两个素数之和等于它,不过即使这样,你也难以断言这种例外偶数是否有限多个,也就是某一个大偶数之后,上述歌德巴赫猜想成立。

这就需要证明,而证明则要用有限的步骤解决涉及无穷的问题。借助于计算机完成的四色定理的证明,首先也要把无穷多种可能的地图归结成有限的情形,没有有限,计算机也是无能为力的。因此看出数学永远回避不了有限与无穷这对矛盾。只要无穷存在,你就要应付它。这可以说是数学矛盾的根源之一。在处理出现矛盾的过程中,数学家不可能不进行“创造”,这首先表现在产生新概念上,我们不妨先不管自然数。

关于数学的手抄报图片

为了解决实际问题、人们必须发明出“零”来,然后要造出负数、有理数、无理数乃至虚数。所谓虚,就是不实,凭空想象出来的意思,不过解代数方程有必要把它请进来,请进来后又觉得它不实在、不太放心。后来它用处很大,能解决非它不可的问题,于是轰也轰不走了。复数挤进数学王国之后,跟着四元数、八元数、超复数……都来了,它们可没有复数都么大的用处,甚至根本没用。要还是不要呢?这也使数学家处于为难的境地。数学家经常处于这种矛盾的过程中。

“什么是存在?”,这是数学的一个基本问题。什么东西可以挤进数学王国?直觉主义者规定一个较窄的限制:必须能够一步一步构造出来;而形式主义者规定一个较宽的限制:只要没有矛盾就行了。不过什么叫没有矛盾?当然逻辑没有矛盾,其实就是遵守形式逻辑规律。可是形式逻辑是从人类有限经验推出来的,对于无穷情形还灵不灵?这当然存在问题,可是不许推广,那数学还能剩下多少靠得住的东西呢?

在数学史上这种矛盾也是屡见不鲜的。无穷小量刚出现时,漏洞百出、无法自圆其说,可是行之有效、解决问题。所以达朗贝尔说:“前进,你就能恢复信心!”,这可以说是一种实用主义态度。十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯用极限概念解决了矛盾,同时也扔掉了无穷小,这里无矛盾性占了上风。1961年,罗滨逊发明非标准分析,又把无穷小量请了回来,仍然没有矛盾。不过它是建立在模型论基础上,要承认非可数无穷基数的存在。

承认无穷集合,承认无穷基数,就好象打开潘朵拉的盒子,一切灾难都出来了。这就是第三次数学危机的实质。尽管悖论可以消除,矛盾可以回避,数学的确定性却在一步一步丧失。最近莫利斯·克莱因写了一本《数学—确定性的丧失》一书,就是讲的这件事。现代公理集合论的一大堆公理简直难说孰真孰假,可是又不能把它们一古脑儿消除掉,它们跟整个数学可是血肉相连的。所以第三次危机表面上解决了,实质上更深刻地以其它形式延续看。矛盾既然是固有的,它的激烈冲突—危机也会给数学带来许多新内容,新认识,有时也带来革命性的变化。

把二十世纪的数学同前整个数学相比,内容不知丰富了多少,认识也不知深入了多少。在集合论的基础上,诞生了抽象代数学、拓扑学、泛函分析与测度论。数理逻辑也兴旺发达,成为数学有机整体的—部分。古代的代数几何、微分几何、复分析现在已经推广到高维,代数数论的面貌也多次改变,变得越来越优美、完整。一系列经典问题完满地得到解决,同时又产生更多的新问题。特别是二次大战之后,新成果层出不穷,从未间断。教学呈现无比兴旺发达的景象,而这正是人们在同数学中矛盾斗争的产物。

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/235361/616299784.html

更多阅读

五年级消防安全手抄报 制作关于消防安全手抄报五年级

  消防事关你我他,安全系着千万家。那么你知道如何制作关于消防安全手抄报吗?下面爱华网小编为大家带来关于制作关于消防安全手抄报五年级的内容,希望大家喜欢。消防安全手抄报图片1消防安全手抄报图片2消防安全手抄

五年级消防安全手抄报 制作关于消防安全手抄报五年级

消防事关你我他,安全系着千万家。那么你知道如何制作关于消防安全手抄报吗?下面小编为大家带来关于制作关于消防安全手抄报五年级的内容,希望大家喜欢。消防安全手抄报图片1消防安全手抄报图片2消防安全手抄报图片3

食品安全五年级手抄报 食品安全手抄报五年级图片大全

近年来,食品安全问题引起了世界范围内的普遍关注,成为各国政府和消费者谈论的焦点。食品安全关系到人民群众的健康乃至生命,关系到我国经济的良性发展和政治的稳定,在认识到食品安全的重要性的同时,我国正从各个方面采取能够保障食

四年级文明手抄报 关于文明礼仪的手抄报五年级

文明礼仪是传承文明的需要也是时代发展的需要。千百年来礼仪之风传承至今,我国素以文明古国、礼仪之邦着称于世。你会做文明礼仪手抄报吗?下面是小编为大家带来的关于文明礼仪的手抄报五年级,希望大家喜欢。文明礼仪伴我行中国是一

声明:《数学乐园手抄报五年级 数学乐园手抄报》为网友尘埃未定分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除