北师大八年级下册数学练习题答案

做八年级数学课本习题,要的就是惊涛骇浪,小编整理了关于北师大八年级下册数学练习题答案,希望对大家有帮助!

北师大八年级下册数学练习题答案(一)

第3页练习

1.解:(1)∵∠A=∠40°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=∠C=180°-∠A=180°-40°=140°.

∵AB=AC, ∴∠C=∠B=(140°)/2=70°.

(2)∵ AB=AC,∴∠B=∠C=72°.

∵∠A+∠B十∠C=180°,

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-72°-72°=36°.

2.(1)证明:∵AC⊥BD于点C,∴∠ACB=∠ACD=90°.

又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS),

∴AB=AD(全等三角形的对应边相等),即△ABD是等腰三角形.

(2)解:∵AC=BC,∠ACB= 90°,∴∠B=∠BAC=45°.

同理,∠D=∠DAC=45°.

北师大八年级下册数学练习题答案(二)

习题1.1

1.已知;已知;公共边;sss;全等三角形的对应角相等.

2. 证明:

∵BE=CF,

∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.

在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,

∴△ABC≌△DEF(SSS),

∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).

3.解:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.

∵AD⊥BC,∴AD平分∠BAC.

∵∠BAC=108°, ∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×108°=54°.

4.解:图中所有相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD.∠ABE=∠ACE,∠BAD =∠CAD.∠BED=∠CED,∠AEB=∠AEC.∠ADB=∠ADC.

理由:

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)

∵AD_LBC,

∴∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的推论)

在△ABE和△ACE中,

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴ ∠ABE=∠ACE. ∠AEB= ∠AEC(全等三角形的对应角相等).BE=CE(全等三角形的对应边相等),

∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)

在等腰△BEC中,

∵ED⊥BC,

∴ED平分∠BEC(等腰三角形的推论),即∠BED=∠CED.

5解:全等

已知:如图1-1-41所示,在△ABC和△A'B′C ′中,AB =AC.A ′B ′=A′C′,∠A=∠A',BC=B ′C′,

求证:△ABC≌△A'B'C′.

证明:

∵AB=AC,A'B'=A'C,

∴∠B=∠C,∠B′=∠C′(等边对等角)

∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A),∠B′=∠C′=1/2(180°-∠A′).

∴∠A=∠A′,

∴∠B=∠B′=∠C=∠C′

又∵BC=B′C′,

∴△ABC≌△A'B'C(ASA)

6.解:BD=CE.

证明:如图1-1-42所示,过点A作AF⊥BC,垂足为F.

∵AB=AC.

∴AF是等腰△ABC底边BC上的中线,

∴ BF=CF

∵ AD=AE,

∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线,

∴ DF=EF

∴BF-DF=CF-FF,即BD=CE.

北师大八年级下册数学练习题答案(三)

第6页练习

北师大八年级下册数学练习题答案

1.解:如图1-1-43所示,在等边△ABC中.中线BD,CE相交于点F,

∴CE⊥AB,

∴∠BEF=90°

∵BD平分∠ABC,

∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2×60°=30°.

在Rt△BEF中,∠EFB=90°-∠EBF=90°-30°=60°.

∴等边△ABC两条中线相交所成锐角为60°.

2解:∵△ADE是等边三角形,

∴AD=DE=AE.∠ADE=∠DAE=60°.

又∵D.F是BC的三等分点,

∴BD=DE=EC.

∴AD=BD,

∴∠B=∠BAD.

∵∠ADE=∠B+∠BAD=60°,

∴∠BAD=∠B=30°.

同理可得∠EA=∠C=30°.

∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠ EAC=30°+60°+30°=120°.

  

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