做八年级数学课本习题,要的就是惊涛骇浪,小编整理了关于北师大八年级下册数学练习题答案,希望对大家有帮助!
北师大八年级下册数学练习题答案(一)
第3页练习
1.解:(1)∵∠A=∠40°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=∠C=180°-∠A=180°-40°=140°.
∵AB=AC, ∴∠C=∠B=(140°)/2=70°.
(2)∵ AB=AC,∴∠B=∠C=72°.
∵∠A+∠B十∠C=180°,
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-72°-72°=36°.
2.(1)证明:∵AC⊥BD于点C,∴∠ACB=∠ACD=90°.
又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS),
∴AB=AD(全等三角形的对应边相等),即△ABD是等腰三角形.
(2)解:∵AC=BC,∠ACB= 90°,∴∠B=∠BAC=45°.
同理,∠D=∠DAC=45°.
北师大八年级下册数学练习题答案(二)
习题1.1
1.已知;已知;公共边;sss;全等三角形的对应角相等.
2. 证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
3.解:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.
∵AD⊥BC,∴AD平分∠BAC.
∵∠BAC=108°, ∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×108°=54°.
4.解:图中所有相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD.∠ABE=∠ACE,∠BAD =∠CAD.∠BED=∠CED,∠AEB=∠AEC.∠ADB=∠ADC.
理由:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵AD_LBC,
∴∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的推论)
在△ABE和△ACE中,
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴ ∠ABE=∠ACE. ∠AEB= ∠AEC(全等三角形的对应角相等).BE=CE(全等三角形的对应边相等),
∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)
在等腰△BEC中,
∵ED⊥BC,
∴ED平分∠BEC(等腰三角形的推论),即∠BED=∠CED.
5解:全等
已知:如图1-1-41所示,在△ABC和△A'B′C ′中,AB =AC.A ′B ′=A′C′,∠A=∠A',BC=B ′C′,
求证:△ABC≌△A'B'C′.
证明:
∵AB=AC,A'B'=A'C,
∴∠B=∠C,∠B′=∠C′(等边对等角)
∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A),∠B′=∠C′=1/2(180°-∠A′).
∴∠A=∠A′,
∴∠B=∠B′=∠C=∠C′
又∵BC=B′C′,
∴△ABC≌△A'B'C(ASA)
6.解:BD=CE.
证明:如图1-1-42所示,过点A作AF⊥BC,垂足为F.
∵AB=AC.
∴AF是等腰△ABC底边BC上的中线,
∴ BF=CF
∵ AD=AE,
∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线,
∴ DF=EF
∴BF-DF=CF-FF,即BD=CE.
北师大八年级下册数学练习题答案(三)
第6页练习
1.解:如图1-1-43所示,在等边△ABC中.中线BD,CE相交于点F,
∴CE⊥AB,
∴∠BEF=90°
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2×60°=30°.
在Rt△BEF中,∠EFB=90°-∠EBF=90°-30°=60°.
∴等边△ABC两条中线相交所成锐角为60°.
2解:∵△ADE是等边三角形,
∴AD=DE=AE.∠ADE=∠DAE=60°.
又∵D.F是BC的三等分点,
∴BD=DE=EC.
∴AD=BD,
∴∠B=∠BAD.
∵∠ADE=∠B+∠BAD=60°,
∴∠BAD=∠B=30°.
同理可得∠EA=∠C=30°.
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠ EAC=30°+60°+30°=120°.