高一必修四知识点总结 高一数学必修1函数与方程知识点总结

凡事预则立,不预则废。学习需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。下面是小编为大家整理的高一数学必修1函数与方程知识点,希望对大家有所帮助!

高一数学必修1函数与方程知识点梳理

1、函数零点的定义

(1)对于函数)(xfy ,我们把方程0)( xf的实数根叫做函数)(xfy 的零点。

(2)方程0)( xf有实根Û函数()yfx 的图像与x轴有交点Û函数()yfx 有零点。因此判断一个函数是否有零点,有几个零点,就是判断方程0)( xf是否有实数根,有几个实数根。函数零点的求法:解方程0)( xf,所得实数根就是()fx的零点 (3)变号零点与不变号零点

①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号,则称该零点为函数()fx的变号零点。 ②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号,则称该零点为函数()fx的不变号零点。

③若函数()fx在区间 ,ab上的图像是一条连续的曲线,则0)()(<bfaf是()fx在区间 ,ab内有零点的充分不必要条件。

2、函数零点的判定

(1)零点存在性定理:如果函数)(xfy 在区间],[ba上的图象是连续不断的曲线,并且有()()0fafb ,那么,函数)(xfy 在区间 ,ab内有零点,即存在),(0bax ,使得0)(0 xf,这个0x也就是方程0)( xf的根。

(2)函数)(xfy 零点个数(或方程0)( xf实数根的个数)确定方法

① 代数法:函数)(xfy 的零点Û0)( xf的根; ②(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数)(xfy 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。

高一必修四知识点总结 高一数学必修1函数与方程知识点总结

(3)零点个数确定

0 )(xfy 有2个零点Û0)( xf有两个不等实根; 0 )(xfy 有1个零点Û0)( xf有两个相等实根;

0 )(xfy 无零点Û0)( xf无实根;对于二次函数在区间 ,ab上的零点个数,要结合图像进行确定.

3、 二分法

(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb 的函数()yfx ,通过不断地把函数()yfx 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;

(2)用二分法求方程的近似解的步骤:

① 确定区间[,]ab,验证()()0fafb ,给定精确度e;

②求区间(,)ab的中点c; ③计算()fc;

(ⅰ)若()0fc ,则c就是函数的零点;

(ⅱ) 若()()0fafc ,则令bc (此时零点0(,)xac ); (ⅲ) 若()()0fcfb ,则令ac (此时零点0(,)xcb );

④判断是否达到精确度e,即ab ,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步.

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/218061/370513172.html

更多阅读

化学选修一知识点总结 高一化学必修二知识点总结

高一化学必修二知识点总结一、元素周期表★熟记等式:原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数1、元素周期表的编排原则:①按照原子序数递增的顺序从左到右排列;②将电子层数相同的元素排成一个横行――周期;③把最外层电子数相同的

高一生物必修二知识点 高一生物必修一知识点总结全

对知识点进行总结,化繁为简,把握主要知识脉络,帮助我们更好学习。以下是小编为您整理的关于高一生物必修一知识点总结全的相关资料,希望对您有所帮助。高一生物必修一知识点总结第一章走近细胞第一节从生物圈到细胞一、相关概念、

语文必修三知识点总结 语文必修四知识点总结

把握好语文的知识点,会让你在考试中取得好成绩。下面是小编为大家整理的语文必修四知识点,希望对大家有所帮助!语文必修四知识点总结:字词解释1)这早晚窦秀才才敢待来也:时候2)就准了这四十两银子:折合,抵偿3)只与婆婆早晚使用:随时4)

声明:《高一必修四知识点总结 高一数学必修1函数与方程知识点总结》为网友待春暖花開分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除