2016浙江高考数学理科 2015年浙江高考理科数学试题答案与解析

 

2015年浙江理科数学选择题

1、已知集合,则 (   )

      A.      B.     C.        D. 

2、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(  )

      A.      B.     C.        D. 

3、已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等

比数列,则(  )

A.        B.    

C.        D. 

4、命题“ 且的否定形式是(  )

A. 且       B. 或

C. 且     D. 或  

5、如图,设抛物线的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是(  )

A.        B.      

C.      D.  

6.设是有限集,定义,其中表示有限集A中的元素个数,

   命题①:对任意有限集,“”是“ ”的充分必要条件;

命题②:对任意有限集,,

A. 命题①和命题②都成立       B. 命题①和命题②都不成立     

C. 命题①成立,命题②不成立   D. 命题①不成立,命题②成立 

7、存在函数满足,对任意都有(   )

A.        B.      

C.         D.  

8、如图,已知,是的中点,沿直线将折成,所成二面角的平面角为,则(  )

A.        B.      

C.         D.  

22015年浙江理科数学填空题

9、双曲线的焦距是      ,渐近线方程是           .

10、已知函数,则      ,的最小值是      .

11、函数的最小正周期是      ,单调递减区间是         .

12、若,则      .

13、如图,三棱锥中,,

点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是         .

14、若实数满足,则的最小值是        .

15、已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意,,则      ,      ,      .

32015年浙江理科数学解答题

16、(本题满分14分)

在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,=.

(I)求tanC的值;

(II)若ABC的面积为7,求b的值。

17、(本题满分15分)

如图,在三棱柱-中,BAC=,AB=AC=2,A=4,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.

(I)证明:D平面;

(II)求二面角-BD-的平面角的余弦值.

18、(本题满分15分)

已知函数f(x)=+ax+b(a,bR),记M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值。

2016浙江高考数学理科 2015年浙江高考理科数学试题答案与解析

(I)证明:当|a|2时,M(a,b)2;

(II)当a,b满足M(a,b)2,求|a|+|b|的最大值.

19、(本题满分15分)

已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称.

(I)求实数m的取值范围;

(II)求AOB面积的最大值(O为坐标原点).

  

20、(本题满分15分)

已知数列满足=且=-(n)

(I)证明:1(n);

(II)设数列的前n项和为,证明(n).

  

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