商不变的性质例子 商不变的性质

  商不变的性质

一、性质:

除数是小数的除法,先根据(商不变)的性质,把被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外),使除数变成整数,然后按照除数是整数的除法来进行计算。

除数是小数的除法,先根据(分数)的性质,把除数和被除数同时扩大相同的倍数,使除数变成(整数)

总结:

被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数(0除外),商不变。这就做“商不变的性质”。 a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)

二、应用

1、应用商不变的性质进行口算和笔算

2、判断余数

计算:520÷170=

同样,这道题目我们也可用商不变的性质进行简算,用竖式计算。

同学们很快就发现:没有除尽,有余数,你知道余数是几吗?

有的同学肯定说:余数是1;有的同学会说余数是10,你来做个裁判到底余数是几?

我们只要看余数1所在原数的数位就不难推论,余数是10而不是1。因为1在十位上,所以余的是1个十。也可以用验算的办法来确定,商乘除数加余数等于被除数,170乘3加1不等于520,所以余数是10。

用商不变的性质进行有余数除法的计算时,特别要注意,确定余数是几时,要看余数在原数的数位是哪一位,在哪一位上,余数就是几个那一位的计数单位

今天查了一下资料:找到了理论根据。

《小学教学全书·数学卷》158页说明,注意小数除法里余数的数值。如何使学生认识下式余下的“68”是0.68,而不是68。

55.28/7.8=7……0.68

说明途径有:

(1)55.28由5528个0.01组成,余下的是68个0.01

(2)根据“被除数=商×除数+余数”来验证

(3)因为这道题运用到商不变的规律,被除数和除数同时扩大了10倍,商虽然是不变,但余数却跟着扩大了10倍,当要写出余数时,应该把扩大后的余数缩小10倍,才是正确的余数。如果是列竖式计算的话,余数对应到最原始的被除数上,则很容易理解正确的余数。”

除法性质

基本性质:一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个除数。

a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b

商不变的性质例子 商不变的性质
  

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