爱华网1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱?书多少钱?
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 (丽丽剩下2/5 家家剩下1/3) 解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10(km/) 4/5除8=0.1(kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书?
原来有x名同学，女生数不变，所以(1-4/7)x=(x-5)×12/23 求出x=28
5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只?
62-24=38(只) 3/5红=2/3黄 9红=10黄 红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2×10=20 黄:2×9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36×4/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人) 后有女生:50×3/5=30(人) 来女生人数:30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/(1+1/11)=1.98(立方米)
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?，乙的粮食有多少吨?
现在甲乙各有 560÷2=280吨 原来甲有 280÷(1-2/9)=360吨 原来乙有 560-360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是 200÷2/11=2200元 现价是 2200-200=2000元
10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的 1-2/5=3/5 是 20+70=90千米 甲乙两地相距 90÷3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页?
第一天看的占全书的 3/8-1/5=7/40 这本书共有 28÷7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷(7/10-1/2)=75(千克)
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106×5)/(1-(3/5)) =530/0.4 =1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/(8+15)×8=16人 女生人数46-16=30人 16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3 还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时) 经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 30÷1/5=150千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910×4/7=(910×4)/7=520......女生 910-520=390.......男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5×5/8=(4×5)/(5×8)=1/2(米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米)
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9÷3×7=21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
132÷(6+5)=12人 男同学有 12×6=72人 女同学有 12×5=60人
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙=2：3=8：12 乙：丙=4：5=12：15 甲：乙：丙=8：12：15 甲：丙=8：15 25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简. 1.2：1=6：5
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000×9/20=112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的 1-3分之2-9分之2=9分之1 这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是 3分之2：9分之2：9分之1=6：2：1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人..
因为人数为整数， 所以班级人数能被5+6=11整除 所以班级人数为44人 男生有 44÷(5+6)×5=20人 女生有 44-20=24人
29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几?
文艺书原有：300÷(7/12-5/9)=10800(本) 文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8% 30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9 再加满水又水为91，糖还是9 那就是9/91
31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人?
(1)一、二组共有学生175人-67人=108人 (2)一组学生有108人×5/9=60人 (3)二组学生有108人×4/9=48人 3
2.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人 男生有 (465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有 465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以(5分之2-7分之1) =9除以35分之9 =35(页) 答：这见稿件有35页。
34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米?
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米 那么一份是：24/3=8米 即长是：8×8=64米，宽是：8×5=40米 面积是：64×40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少?
女同学为单位1 男同学为1+25%=125% 女同学的人数比男同学少(125%-1)÷125%=20%
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪：(1987+245)/3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元 所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
解:设第3个数为x,列方程为: [9.2+(x-0.8)+x]/3=8.4 解得 x=8.4
39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米?
设第二根长x米，则第二根长1.5x米 1.5x-x=3 0.5x=3 x=6 6×1.5=9(米) 第一根长6米 第二根长9米
40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米?
解：4+5=9 设这条路全长x米,则(5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225 这条路全长225米
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米.求这个圆形纸片的面积?
新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。 那么半径是：16/2=8 圆的面积是：8×8×3.14=200.96
42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米?
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是(10/9)平方=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/(倍数-1)=209/(100/81 -1)=891
43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米?
设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点(不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点)4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点(第一个点，两个公用)。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长(60/6 )×216=2160厘米。
44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。
解：正五边形每个内角(5-2)/5=108度 6×6×3.14×(360-108)/360+(6-2.5)×(6-2.5)×3.14 ×(180-108)/360×2+(3.5-2.5)×(3.5-2.5)×3.14×(180-108)/360×2=95.77平方米。
45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?
1:若不剩则有40-2.32=37.68(米) 2:一圈为:37.68除12=3.14(米) 3:求直径:3.14除3.14=1(米)
答:直径为1米
46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨?
设这批货总共有X吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X=20%X+6-2 X=37.5
47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少?
解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径×2×3.14 (3.14×2x)+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圆的周长：半径×2×3.14 5×2×3.14=31.4平方厘米 圆的面积：半径×半径×3.14 5×5×3.14=78.5平方厘米 即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得x=37.5吨
48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?
350×90%=315件 450×96%=432件 (432+315)/(350+450)×100%=747/800×100%=93.375%
49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几?
1÷(1+25%)=4/5 1÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60% 50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少?
梨8800/(1+20%+1)=4000千克 苹果8800-4000=4400千克
50.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?
30×45%=13.5天 说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10天
51.用20克盐配制成含盐率5%的盐水400克，需要加水多少克?
(列式计算) 20除以5%=400 400-20=380
52.小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元?
(调查年利率再计算) 年利率 1年4.14% 3年5.4% 5年5.58 2年4.68% 本金×时间×利率=利息 1500×3×5.4% =4500×5.4% =243(元) 答：到期时他可得到利息243元。
53.甲乙两人同时加工1批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?
需要 13.2 小时.首先设 乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小时完成总量的 5/11 要想完成总量 6÷5/11=13.2 小时
54.取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。 烘干率：1284/2500×100%=51.36% 含水率：1-51.36%=48.64%
55.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元?
解:设蓝猫上衣X元，球鞋Y元. 0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元.
56.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套?
上半月 ：2000×55%=1100 下半月：1100 九月实际：2200超额200。
57.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?
计划为1500-300=1200台 300/1200=25% 超过25% 58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元? 解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X 0。9X+(100-X)*(1+5%)=100(1+2%) X=20 答：甲的原价是20元，乙的原价是80元.
58.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?
解：设停电的时间是X 1-X*1/5=4[1-X*1/4] x=15/4 即停了15/4小时。
59.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米?
设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。 由开始8小时后相遇可以得：S=8A， 后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。 所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100 所以二地的距离S=8A=800千米
60.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。
解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1 (X+X-3+X+1)*50=100(X+1)+10X+(X-3)-2 X=5 答：这个三位数是：652
61.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?
解:设男生X人,女生(170-X)人 3X=7(170-X) X=119 170-X=51 答:男生是119人，女生是51人。
62.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄? 设:4年前姐姐今年X岁, 则4年前妹妹X/2 今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5 所以X=8 所以今年X+4=12岁
63.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少?
设挖机X,则装机21-X 750×X=(21-X)×300 则X=14 65.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨?
设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%(3600-x)=4000 1.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲厂原来的生产任务是2000吨。
64、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
解：
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
65、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米?
解：速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
66、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小时
那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米
67、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?
解：
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
相遇时乙车行了58×6=148千米
或者
甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米
68、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?
解：将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4小时行1/6×4=2/3
那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米
69、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度?
解：二车的速度和=600/6=100千米/小时
客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时
货车速度=100-60=40千米/小时
70、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇?
解：速度和=(40-4)/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
71、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少?
甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时
两地距离=40×5=200千米
72、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?
解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米
73、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小时=120分
最短距离=220×120-150=26400-150=26250米
最长距离=220×120+150=26400+150=26550米
74、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达?
解：
原来速度=180/4=45千米/小时
实际速度=45+5=50千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6小时
提前4-3.6=0.4小时
